Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 105 + 30}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-108)(121.5-105)(121.5-30)}}{105}\normalsize = 29.974244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-108)(121.5-105)(121.5-30)}}{108}\normalsize = 29.1416262}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-108)(121.5-105)(121.5-30)}}{30}\normalsize = 104.909854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 105 и 30 равна 29.974244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 105 и 30 равна 29.1416262
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 105 и 30 равна 104.909854
Ссылка на результат
?n1=108&n2=105&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 25