Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 105 + 61}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-108)(137-105)(137-61)}}{105}\normalsize = 59.2081872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-108)(137-105)(137-61)}}{108}\normalsize = 57.5635153}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-108)(137-105)(137-61)}}{61}\normalsize = 101.915732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 105 и 61 равна 59.2081872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 105 и 61 равна 57.5635153
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 105 и 61 равна 101.915732
Ссылка на результат
?n1=108&n2=105&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 33 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 40 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 40 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 13