Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 105 + 73}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-108)(143-105)(143-73)}}{105}\normalsize = 69.4998002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-108)(143-105)(143-73)}}{108}\normalsize = 67.5692502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-108)(143-105)(143-73)}}{73}\normalsize = 99.965466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 105 и 73 равна 69.4998002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 105 и 73 равна 67.5692502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 105 и 73 равна 99.965466
Ссылка на результат
?n1=108&n2=105&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 72