Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 106 + 90}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-108)(152-106)(152-90)}}{106}\normalsize = 82.403759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-108)(152-106)(152-90)}}{108}\normalsize = 80.8777634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-108)(152-106)(152-90)}}{90}\normalsize = 97.0533161}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 106 и 90 равна 82.403759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 106 и 90 равна 80.8777634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 106 и 90 равна 97.0533161
Ссылка на результат
?n1=108&n2=106&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 45