Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 107 + 95}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-108)(155-107)(155-95)}}{107}\normalsize = 85.6164547}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-108)(155-107)(155-95)}}{108}\normalsize = 84.8237097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-108)(155-107)(155-95)}}{95}\normalsize = 96.4311647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 107 и 95 равна 85.6164547
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 107 и 95 равна 84.8237097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 107 и 95 равна 96.4311647
Ссылка на результат
?n1=108&n2=107&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 74