Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 108 + 66}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-108)(141-108)(141-66)}}{108}\normalsize = 62.8435005}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-108)(141-108)(141-66)}}{108}\normalsize = 62.8435005}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-108)(141-108)(141-66)}}{66}\normalsize = 102.834819}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 108 и 66 равна 62.8435005
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 108 и 66 равна 62.8435005
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 108 и 66 равна 102.834819
Ссылка на результат
?n1=108&n2=108&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 112