Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 58 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 58 + 52}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-58)(109-52)}}{58}\normalsize = 19.4105467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-58)(109-52)}}{108}\normalsize = 10.4241825}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-58)(109-52)}}{52}\normalsize = 21.6502251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 58 и 52 равна 19.4105467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 58 и 52 равна 10.4241825
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 58 и 52 равна 21.6502251
Ссылка на результат
?n1=108&n2=58&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 69