Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 62 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 62 + 48}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-62)(109-48)}}{62}\normalsize = 18.0328928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-62)(109-48)}}{108}\normalsize = 10.3522163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-62)(109-48)}}{48}\normalsize = 23.2924866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 62 и 48 равна 18.0328928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 62 и 48 равна 10.3522163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 62 и 48 равна 23.2924866
Ссылка на результат
?n1=108&n2=62&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 54