Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 63 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 63 + 57}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-108)(114-63)(114-57)}}{63}\normalsize = 44.7651468}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-108)(114-63)(114-57)}}{108}\normalsize = 26.1130023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-108)(114-63)(114-57)}}{57}\normalsize = 49.4772675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 63 и 57 равна 44.7651468
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 63 и 57 равна 26.1130023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 63 и 57 равна 49.4772675
Ссылка на результат
?n1=108&n2=63&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 38