Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 68 + 47}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-108)(111.5-68)(111.5-47)}}{68}\normalsize = 30.7763438}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-108)(111.5-68)(111.5-47)}}{108}\normalsize = 19.3776979}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-108)(111.5-68)(111.5-47)}}{47}\normalsize = 44.5274761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 68 и 47 равна 30.7763438
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 68 и 47 равна 19.3776979
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 68 и 47 равна 44.5274761
Ссылка на результат
?n1=108&n2=68&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 18 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 18 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 78 и 71