Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 73 + 36}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-108)(108.5-73)(108.5-36)}}{73}\normalsize = 10.2374121}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-108)(108.5-73)(108.5-36)}}{108}\normalsize = 6.91973226}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-108)(108.5-73)(108.5-36)}}{36}\normalsize = 20.7591968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 73 и 36 равна 10.2374121
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 73 и 36 равна 6.91973226
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 73 и 36 равна 20.7591968
Ссылка на результат
?n1=108&n2=73&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 24