Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 73 + 45}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-108)(113-73)(113-45)}}{73}\normalsize = 33.9637638}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-108)(113-73)(113-45)}}{108}\normalsize = 22.9569885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-108)(113-73)(113-45)}}{45}\normalsize = 55.0967723}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 73 и 45 равна 33.9637638
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 73 и 45 равна 22.9569885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 73 и 45 равна 55.0967723
Ссылка на результат
?n1=108&n2=73&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 16