Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 76 + 53}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-108)(118.5-76)(118.5-53)}}{76}\normalsize = 48.976229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-108)(118.5-76)(118.5-53)}}{108}\normalsize = 34.4647538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-108)(118.5-76)(118.5-53)}}{53}\normalsize = 70.2300643}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 76 и 53 равна 48.976229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 76 и 53 равна 34.4647538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 76 и 53 равна 70.2300643
Ссылка на результат
?n1=108&n2=76&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 83