Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 76 + 54}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-108)(119-76)(119-54)}}{76}\normalsize = 50.3358182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-108)(119-76)(119-54)}}{108}\normalsize = 35.4215017}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-108)(119-76)(119-54)}}{54}\normalsize = 70.8430035}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 76 и 54 равна 50.3358182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 76 и 54 равна 35.4215017
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 76 и 54 равна 70.8430035
Ссылка на результат
?n1=108&n2=76&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 85