Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 76 + 75}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-108)(129.5-76)(129.5-75)}}{76}\normalsize = 74.9800386}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-108)(129.5-76)(129.5-75)}}{108}\normalsize = 52.7637309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-108)(129.5-76)(129.5-75)}}{75}\normalsize = 75.9797725}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 76 и 75 равна 74.9800386
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 76 и 75 равна 52.7637309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 76 и 75 равна 75.9797725
Ссылка на результат
?n1=108&n2=76&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 80