Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 79 + 31}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-79)(109-31)}}{79}\normalsize = 12.7856874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-79)(109-31)}}{108}\normalsize = 9.35249356}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-79)(109-31)}}{31}\normalsize = 32.5828808}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 79 и 31 равна 12.7856874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 79 и 31 равна 9.35249356
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 79 и 31 равна 32.5828808
Ссылка на результат
?n1=108&n2=79&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 60