Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 79 + 76}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-108)(131.5-79)(131.5-76)}}{79}\normalsize = 75.9671538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-108)(131.5-79)(131.5-76)}}{108}\normalsize = 55.5685662}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-108)(131.5-79)(131.5-76)}}{76}\normalsize = 78.9658572}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 79 и 76 равна 75.9671538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 79 и 76 равна 55.5685662
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 79 и 76 равна 78.9658572
Ссылка на результат
?n1=108&n2=79&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 26 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 55 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 55 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 56