Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 82 + 74}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-108)(132-82)(132-74)}}{82}\normalsize = 73.9277909}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-108)(132-82)(132-74)}}{108}\normalsize = 56.1303597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-108)(132-82)(132-74)}}{74}\normalsize = 81.9199845}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 82 и 74 равна 73.9277909
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 82 и 74 равна 56.1303597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 82 и 74 равна 81.9199845
Ссылка на результат
?n1=108&n2=82&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 38