Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 84 + 46}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-108)(119-84)(119-46)}}{84}\normalsize = 43.5427631}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-108)(119-84)(119-46)}}{108}\normalsize = 33.8665936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-108)(119-84)(119-46)}}{46}\normalsize = 79.5128718}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 84 и 46 равна 43.5427631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 84 и 46 равна 33.8665936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 84 и 46 равна 79.5128718
Ссылка на результат
?n1=108&n2=84&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 48 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 48 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 74 и 56