Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 85 + 30}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-108)(111.5-85)(111.5-30)}}{85}\normalsize = 21.6015178}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-108)(111.5-85)(111.5-30)}}{108}\normalsize = 17.0011946}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-108)(111.5-85)(111.5-30)}}{30}\normalsize = 61.2043004}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 85 и 30 равна 21.6015178
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 85 и 30 равна 17.0011946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 85 и 30 равна 61.2043004
Ссылка на результат
?n1=108&n2=85&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 83