Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 86 + 56}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-108)(125-86)(125-56)}}{86}\normalsize = 55.6119163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-108)(125-86)(125-56)}}{108}\normalsize = 44.283563}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-108)(125-86)(125-56)}}{56}\normalsize = 85.4040143}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 86 и 56 равна 55.6119163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 86 и 56 равна 44.283563
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 86 и 56 равна 85.4040143
Ссылка на результат
?n1=108&n2=86&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 35