Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 86 + 59}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-108)(126.5-86)(126.5-59)}}{86}\normalsize = 58.8223092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-108)(126.5-86)(126.5-59)}}{108}\normalsize = 46.8399869}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-108)(126.5-86)(126.5-59)}}{59}\normalsize = 85.740993}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 86 и 59 равна 58.8223092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 86 и 59 равна 46.8399869
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 86 и 59 равна 85.740993
Ссылка на результат
?n1=108&n2=86&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 59 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 59 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 67