Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 88 + 30}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-108)(113-88)(113-30)}}{88}\normalsize = 24.6082425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-108)(113-88)(113-30)}}{108}\normalsize = 20.0511606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-108)(113-88)(113-30)}}{30}\normalsize = 72.184178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 88 и 30 равна 24.6082425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 88 и 30 равна 20.0511606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 88 и 30 равна 72.184178
Ссылка на результат
?n1=108&n2=88&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 57