Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 88 + 64}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-108)(130-88)(130-64)}}{88}\normalsize = 63.992187}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-108)(130-88)(130-64)}}{108}\normalsize = 52.141782}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-108)(130-88)(130-64)}}{64}\normalsize = 87.9892572}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 88 и 64 равна 63.992187
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 88 и 64 равна 52.141782
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 88 и 64 равна 87.9892572
Ссылка на результат
?n1=108&n2=88&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 37