Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 88 + 77}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-108)(136.5-88)(136.5-77)}}{88}\normalsize = 76.1492151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-108)(136.5-88)(136.5-77)}}{108}\normalsize = 62.0475086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-108)(136.5-88)(136.5-77)}}{77}\normalsize = 87.0276744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 88 и 77 равна 76.1492151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 88 и 77 равна 62.0475086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 88 и 77 равна 87.0276744
Ссылка на результат
?n1=108&n2=88&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 21