Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 88 + 87}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-108)(141.5-88)(141.5-87)}}{88}\normalsize = 84.4934589}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-108)(141.5-88)(141.5-87)}}{108}\normalsize = 68.8465221}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-108)(141.5-88)(141.5-87)}}{87}\normalsize = 85.4646481}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 88 и 87 равна 84.4934589
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 88 и 87 равна 68.8465221
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 88 и 87 равна 85.4646481
Ссылка на результат
?n1=108&n2=88&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 3