Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 89 + 21}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-89)(109-21)}}{89}\normalsize = 9.84259402}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-89)(109-21)}}{108}\normalsize = 8.11102655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-108)(109-89)(109-21)}}{21}\normalsize = 41.7138508}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 89 и 21 равна 9.84259402
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 89 и 21 равна 8.11102655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 89 и 21 равна 41.7138508
Ссылка на результат
?n1=108&n2=89&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 71 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 71 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 99