Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 89 + 75}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-108)(136-89)(136-75)}}{89}\normalsize = 74.2509997}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-108)(136-89)(136-75)}}{108}\normalsize = 61.1883238}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-108)(136-89)(136-75)}}{75}\normalsize = 88.1111863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 89 и 75 равна 74.2509997
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 89 и 75 равна 61.1883238
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 89 и 75 равна 88.1111863
Ссылка на результат
?n1=108&n2=89&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 75