Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 91 + 31}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-108)(115-91)(115-31)}}{91}\normalsize = 27.9983093}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-108)(115-91)(115-31)}}{108}\normalsize = 23.591168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-108)(115-91)(115-31)}}{31}\normalsize = 82.1885855}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 91 и 31 равна 27.9983093
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 91 и 31 равна 23.591168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 91 и 31 равна 82.1885855
Ссылка на результат
?n1=108&n2=91&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 61 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 93