Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 92 + 76}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-108)(138-92)(138-76)}}{92}\normalsize = 74.6993976}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-108)(138-92)(138-76)}}{108}\normalsize = 63.6328202}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-108)(138-92)(138-76)}}{76}\normalsize = 90.4255866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 92 и 76 равна 74.6993976
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 92 и 76 равна 63.6328202
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 92 и 76 равна 90.4255866
Ссылка на результат
?n1=108&n2=92&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 54