Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 92 + 83}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-108)(141.5-92)(141.5-83)}}{92}\normalsize = 80.5421696}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-108)(141.5-92)(141.5-83)}}{108}\normalsize = 68.6099963}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-108)(141.5-92)(141.5-83)}}{83}\normalsize = 89.2756579}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 92 и 83 равна 80.5421696
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 92 и 83 равна 68.6099963
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 92 и 83 равна 89.2756579
Ссылка на результат
?n1=108&n2=92&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 49