Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 93 + 20}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-108)(110.5-93)(110.5-20)}}{93}\normalsize = 14.2246472}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-108)(110.5-93)(110.5-20)}}{108}\normalsize = 12.2490018}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-108)(110.5-93)(110.5-20)}}{20}\normalsize = 66.1446096}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 93 и 20 равна 14.2246472
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 93 и 20 равна 12.2490018
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 93 и 20 равна 66.1446096
Ссылка на результат
?n1=108&n2=93&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 44