Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 93 + 37}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-108)(119-93)(119-37)}}{93}\normalsize = 35.9261328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-108)(119-93)(119-37)}}{108}\normalsize = 30.9363921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-108)(119-93)(119-37)}}{37}\normalsize = 90.3008202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 93 и 37 равна 35.9261328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 93 и 37 равна 30.9363921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 93 и 37 равна 90.3008202
Ссылка на результат
?n1=108&n2=93&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 22 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 22 и 12