Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 93 + 63}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-108)(132-93)(132-63)}}{93}\normalsize = 62.7908674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-108)(132-93)(132-63)}}{108}\normalsize = 54.0699136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-108)(132-93)(132-63)}}{63}\normalsize = 92.6912804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 93 и 63 равна 62.7908674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 93 и 63 равна 54.0699136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 93 и 63 равна 92.6912804
Ссылка на результат
?n1=108&n2=93&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 80 и 67