Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 37

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 94 + 37}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-108)(119.5-94)(119.5-37)}}{94}\normalsize = 36.1769608}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-108)(119.5-94)(119.5-37)}}{108}\normalsize = 31.4873548}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-108)(119.5-94)(119.5-37)}}{37}\normalsize = 91.9090356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 94 и 37 равна 36.1769608
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 94 и 37 равна 31.4873548
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 94 и 37 равна 91.9090356
Ссылка на результат
?n1=108&n2=94&n3=37