Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 94 + 60}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-108)(131-94)(131-60)}}{94}\normalsize = 59.8593152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-108)(131-94)(131-60)}}{108}\normalsize = 52.0997744}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-108)(131-94)(131-60)}}{60}\normalsize = 93.7795938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 94 и 60 равна 59.8593152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 94 и 60 равна 52.0997744
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 94 и 60 равна 93.7795938
Ссылка на результат
?n1=108&n2=94&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 66