Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 94 + 86}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-108)(144-94)(144-86)}}{94}\normalsize = 82.4961417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-108)(144-94)(144-86)}}{108}\normalsize = 71.8021974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-108)(144-94)(144-86)}}{86}\normalsize = 90.1702014}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 94 и 86 равна 82.4961417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 94 и 86 равна 71.8021974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 94 и 86 равна 90.1702014
Ссылка на результат
?n1=108&n2=94&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 13