Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 94 + 92}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-108)(147-94)(147-92)}}{94}\normalsize = 86.9785959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-108)(147-94)(147-92)}}{108}\normalsize = 75.7035927}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-108)(147-94)(147-92)}}{92}\normalsize = 88.8694349}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 94 и 92 равна 86.9785959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 94 и 92 равна 75.7035927
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 94 и 92 равна 88.8694349
Ссылка на результат
?n1=108&n2=94&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 23