Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 95 + 19}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-108)(111-95)(111-19)}}{95}\normalsize = 14.7394885}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-108)(111-95)(111-19)}}{108}\normalsize = 12.9652908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-108)(111-95)(111-19)}}{19}\normalsize = 73.6974424}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 95 и 19 равна 14.7394885
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 95 и 19 равна 12.9652908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 95 и 19 равна 73.6974424
Ссылка на результат
?n1=108&n2=95&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 69