Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 95 + 89}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-108)(146-95)(146-89)}}{95}\normalsize = 84.5467918}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-108)(146-95)(146-89)}}{108}\normalsize = 74.3698631}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-108)(146-95)(146-89)}}{89}\normalsize = 90.2465755}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 95 и 89 равна 84.5467918
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 95 и 89 равна 74.3698631
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 95 и 89 равна 90.2465755
Ссылка на результат
?n1=108&n2=95&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 40