Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 96 + 32}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-108)(118-96)(118-32)}}{96}\normalsize = 31.1286533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-108)(118-96)(118-32)}}{108}\normalsize = 27.669914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-108)(118-96)(118-32)}}{32}\normalsize = 93.3859599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 96 и 32 равна 31.1286533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 96 и 32 равна 27.669914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 96 и 32 равна 93.3859599
Ссылка на результат
?n1=108&n2=96&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 82