Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 96 + 73}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-108)(138.5-96)(138.5-73)}}{96}\normalsize = 71.4411907}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-108)(138.5-96)(138.5-73)}}{108}\normalsize = 63.5032806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-108)(138.5-96)(138.5-73)}}{73}\normalsize = 93.9500589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 96 и 73 равна 71.4411907
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 96 и 73 равна 63.5032806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 96 и 73 равна 93.9500589
Ссылка на результат
?n1=108&n2=96&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 60