Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 96 + 87}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-108)(145.5-96)(145.5-87)}}{96}\normalsize = 82.8106943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-108)(145.5-96)(145.5-87)}}{108}\normalsize = 73.609506}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-108)(145.5-96)(145.5-87)}}{87}\normalsize = 91.3773178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 96 и 87 равна 82.8106943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 96 и 87 равна 73.609506
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 96 и 87 равна 91.3773178
Ссылка на результат
?n1=108&n2=96&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 17 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 17 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 71 и 71