Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 97 + 52}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-108)(128.5-97)(128.5-52)}}{97}\normalsize = 51.9484687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-108)(128.5-97)(128.5-52)}}{108}\normalsize = 46.657421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-108)(128.5-97)(128.5-52)}}{52}\normalsize = 96.9038743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 97 и 52 равна 51.9484687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 97 и 52 равна 46.657421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 97 и 52 равна 96.9038743
Ссылка на результат
?n1=108&n2=97&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 24 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 24 и 20