Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 97 + 73}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-108)(139-97)(139-73)}}{97}\normalsize = 71.2595575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-108)(139-97)(139-73)}}{108}\normalsize = 64.0016396}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-108)(139-97)(139-73)}}{73}\normalsize = 94.6873573}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 97 и 73 равна 71.2595575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 97 и 73 равна 64.0016396
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 97 и 73 равна 94.6873573
Ссылка на результат
?n1=108&n2=97&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 84