Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 97 + 84}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-108)(144.5-97)(144.5-84)}}{97}\normalsize = 80.2718199}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-108)(144.5-97)(144.5-84)}}{108}\normalsize = 72.0959864}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-108)(144.5-97)(144.5-84)}}{84}\normalsize = 92.6948397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 97 и 84 равна 80.2718199
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 97 и 84 равна 72.0959864
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 97 и 84 равна 92.6948397
Ссылка на результат
?n1=108&n2=97&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 26