Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 97 + 94}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-108)(149.5-97)(149.5-94)}}{97}\normalsize = 87.6655677}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-108)(149.5-97)(149.5-94)}}{108}\normalsize = 78.7366673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-108)(149.5-97)(149.5-94)}}{94}\normalsize = 90.4634049}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 97 и 94 равна 87.6655677
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 97 и 94 равна 78.7366673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 97 и 94 равна 90.4634049
Ссылка на результат
?n1=108&n2=97&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 95