Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 98 + 31}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-108)(118.5-98)(118.5-31)}}{98}\normalsize = 30.4886856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-108)(118.5-98)(118.5-31)}}{108}\normalsize = 27.6656591}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-108)(118.5-98)(118.5-31)}}{31}\normalsize = 96.3835867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 98 и 31 равна 30.4886856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 98 и 31 равна 27.6656591
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 98 и 31 равна 96.3835867
Ссылка на результат
?n1=108&n2=98&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 30 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 30 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 73