Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 99 + 19}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-108)(113-99)(113-19)}}{99}\normalsize = 17.4199526}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-108)(113-99)(113-19)}}{108}\normalsize = 15.9682899}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-108)(113-99)(113-19)}}{19}\normalsize = 90.7671216}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 99 и 19 равна 17.4199526
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 99 и 19 равна 15.9682899
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 99 и 19 равна 90.7671216
Ссылка на результат
?n1=108&n2=99&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 20