Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 101 + 39}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-101)(124.5-39)}}{101}\normalsize = 38.992056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-101)(124.5-39)}}{109}\normalsize = 36.1302537}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-101)(124.5-39)}}{39}\normalsize = 100.979427}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 101 и 39 равна 38.992056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 101 и 39 равна 36.1302537
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 101 и 39 равна 100.979427
Ссылка на результат
?n1=109&n2=101&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 77